Kênia Bomtempo
de SOUZA[2]
RESUMO
Este artigo
tem como principal preocupação e eixo norteador a pesquisa de Jean Piaget sobre
a construção do pensamento com relação aos movimentos e a compreensão de espaço
do ser humano. Este estudo procura dimensionar e direcionar, o conhecimento de
estruturas genéticas e sensório-motoras até o estudo da geometria, fazendo uma
relação entre os conceitos adquiridos pelo ser humano e aqueles construídos e
estruturados com o nome de Geometria.
Introdução
Um dos objetivos do estudo da epistemologia genética
é explicar o desenvolvimento humano e sua formação mental. O biólogo Jean
Piaget elaborou o seu trabalho, para a compreensão da evolução da inteligência
humana, baseado em pressupostos da Biologia, da lógica e da epistemologia.
Piaget não realizou seus estudos considerando a
educação propriamente dita, mas ao estudar sobre o desenvolvimento mental, bem
como as estruturas lógicas da formação da inteligência e do conhecimento, ele
observou estruturas operatórias relacionando-as ao estudo e compreensão da
matemática.
Para Piaget, (1995) a criança constrói seu
conhecimento por meio de uma experimentação ativa, ou seja, ela experiencia os
objetos sem formar conceitos, pois estes só apareceram mais tarde. Sendo assim,
Piaget (1995) defende dois tipos de experiência que interessam a este trabalho;
a experiência física e a lógico-matemática.
Através da experiência física, a criança conhece os
objetos com sua ação sobre ele, ela age sobre ele e o manipula, descobre as
propriedades materiais que podem ser observadas através da visualização e do
manuseio de tais objetos. Com um certo nível de abstração, a criança descobre
as propriedades físicas de um objeto, entretanto, para solidificar esse
conceito, precisa-se de uma estrutura organizada da inteligência. Logo, para
que ocorra o aprendizado é necessária a “assimilação”, ou seja, a incorporação
desse objeto às estruturas inteligentes da criança. Para isso, precisa
acontecer a inter-relação entre as experiências físicas e as
lógico-matemáticas.
Piaget (1995), caracteriza a abstração física como
abstração simples e a abstração lógico-matemática como abstração reflexiva.
Quando a criança consegue relacionar vários objetos entre si através da abstração, isso quer dizer que ela
passou da abstração simples, que é empírica,
observada através do toque, para uma abstração reflexiva, em que já
consegue relacionar as propriedades do objeto diante de outros fatores.
Para estudar as estruturas cognitivas do
desenvolvimento mental da criança, Piaget (1995) deparou-se com a construção do
pensamento matemático e lógico da criança, e, ao analisar seu trabalho que
descreve a aprendizagem sensório motora,
pode-se extrair dele a compreensão
geométrica da criança, através de seus movimentos iniciais até a fase adulta. E
é diante deste pensamento que se propõe este trabalho.
Os
estudos de Jean Piaget que envolvem o pensamento geométrico
Piaget (1995) formalizou três tipos de conhecimento;
o físico, o social e o lógico-matemático; destacou o físico para operações
concretas e o lógico-matemático para operações abstratas.
Para Piaget (1995), as estruturas lógico-matemáticas
não são inatas, caracterizando a diferença entre adulto e criança. A criança
apresenta mais lógica nas ações do que nas palavras. As ações, por sua vez,
representam o início da construção das operações futuras da inteligência.
Entretanto, essa diferença não acarreta males para o desenvolvimento; Piaget
deixa claro que há grandes diferenças entre a lógica verbal e a lógica
responsável pelas ações. Entretanto, a
lógica das ações aparece sempre mais profunda e primitiva, sendo desenvolvida
com maior rapidez, superando melhor as dificuldades encontradas.
Assim sendo, a lógica da criança difere da do
adulto, principalmente, devido à ausência da “descentralização”, ou seja, da
“não – conservação”. Ao entender a construção do conhecimento, sempre em
interação com o desenvolvimento, Piaget (1995) afirma as diferenças
qualitativas entre a forma de pensar da criança e do adulto.
Flavell (1975) mostra a importância da observação do
comportamento das crianças para Piaget (1995).
Menciona que ele se refere à sua técnica experimental como método
clínico, priorizando a espontaneidade da criança em seus atos. Ao observar,
pode acontecer a sistematização de tarefas experimentais a serem utilizadas
posteriormente: “Piaget admite a utilidade dos procedimentos mais padronizados
do tipo teste, para uma variedade de propósitos psicométricos” (Flavell, 1975, p. 29). Entretanto,
para explicar a busca de estruturas intelectuais em diferentes níveis, não há
como padronizar testes, logo o método clínico da observação e experimentação é
o mais viável, já que o comportamento não é o mesmo para todos. Assim, são
criadas oportunidades de vivenciar novas experiências, priorizando qualidade,
rejeitando a mensuração, pois as diferenças individuais não seriam percebidas
por meio de testes padronizados para a compreensão do desenvolvimento
intelectual.
Ao não estabelecer o uso quantitativo e estatístico
de dados e idades, Flavell escreve que isso nada tem a ver com ignorância por
parte de Piaget, mas mostra o seu interesse em compreender e identificar
estruturas cognitivas e o desenvolvimento intelectual, independente de números
e quantidades. Tudo isso
significa que Piaget, a partir de poucas experiências superficiais e não
sistemáticas com uma meia dúzia de crianças chega a conclusões apressadas e
pouco ponderadas. Pelo contrário, a impressão que temos é de que ele se dedica
seriamente ao teste das crianças, formula e verifica hipóteses, testa mais
crianças, repensa e revê conceitos teóricos e assim por diante. ( Flavell, 1975, p. 31)
A teoria de Piaget (1995), possui três aspectos de
fundamental importância: o Conteúdo, a Estrutura e Função. Para Flavell (1975),
“um terceiro aspecto importante do sistema piagetiano é uma inclinação
particular para o estudo da estrutura da inteligência em desenvolvimento, em
contraposição à sua função e ao seu conteúdo” (1975, p. 17). O Conteúdo
refere-se a dados comportamentais como a forma de pensar, o quê pensar e a
forma de agir de cada indivíduo. A
função refere-se à adaptação mental que consiste em assimilar e acomodar um
determinado conhecimento simultâneo. A função está intimamente ligada à
inteligência, pois ela define sua condição e essência, independente da idade.
Ela assimila e acomoda do novo ao velho e vice-versa, definindo o comportamento
inteligente. A estrutura volta ao campo da biologia, explora o desenvolvimento
da inteligência por meio através de fatores genéticos e hereditários. As
estruturas “são as propriedades organizacionais da inteligência, organizações
criadas através do funcionamento e inferíveis a partir de conteúdos comportamentais
cuja natureza determinam” (Flavell,
1975, p. 17). A estrutura é colocada entre conteúdo e função, pois ela organiza
as situações entre eles.
Para explicar o desenvolvimento humano, Piaget
(1995) divide sua teoria em cinco processos mentais. São eles: assimilação e
acomodação, os quais quando elaborados simultaneamente, ocorrem a adaptação, a
organização e a equilibração.
A assimilação é um fator que consiste ao sujeito,
pois é o processo de compreensão de algo. Utiliza o conhecimento prévio que tem
sobre o assunto. A acomodação é a superação, por esforço cognitivo próprio.
Adaptar é assimilar e acomodar um determinado conhecimento simultâneo. A
totalidade desse processo é a organização da estrutura mental. A equilibração
cognitiva é o auto-regular do pensamento, ao utilizar, sobretudo, o pensamento
reversível. A reversibilidade é um fator importante para a construção da
inteligência, pois a idéia de pensamento móvel e dinâmico e a descoberta de
transformações sobre os objetos mostram que os atos podem ser corrigidos e ou
transformados, eles são de natureza mutáveis.
O desenvolvimento mental, para os psicogenéticos, ou
seja, o crescimento e a adaptação intelectual são desenvolvidos através de
processos de equilibração entre assimilação e acomodação providos nas relações
a partir do sujeito e do objeto.
A assimilação surge para o entendimento do objeto, o
sujeito de posse de suas estruturas mentais internas, age e apropria-se do
objeto através de conhecimentos atribuindo-lhe um significado. A acomodação
encarrega-se de ajustar a compreensão mental às condições impostas pelo objeto
de conhecimento. Enquanto isso, a adaptação cumpre o papel de equilibrar os
dois processos, sem que haja a sobreposição de um ao outro.
Assim sendo, o desenvolvimento da inteligência
ocorre a partir de um estágio de equilíbrio, sendo necessário que ocorra o ‘
desequilíbrio’ entre sujeito e objeto para que no processo de equilibração,
seja produzido o conhecimento da situação, explicando, assim, a construção das
estruturas mentais, por meio do progressivo equilíbrio entre o assimilar e o
acomodar. Para Flavell (1975), o equilíbrio entre assimilar e acomodar pode
variar dentro de um mesmo estágio e de um estágio para outro. “Entretanto, não
existe assimilação cognitiva; os atos inteligentes pressupõem ambas em alguma
medida” ( p. 48).
A teoria de Piaget (1995), baseia-se também na
divisão de três períodos de desenvolvimento do pensamento. São eles: o da
inteligência sensório-motora ( 0
a 2 anos ), o da preparação e de organização das
operações concretas ( 2 a
11 anos ) e operações formais ( 11
a 15 anos ). Sendo que o período de preparação e de organização
das operações concretas possui dois estágios muito importantes: o estágio
pré-operacional ( 2 a
7 anos ), e o estágio das operações concretas ( 7 a 11 anos). A palavra período
designa as principais épocas do desenvolvimento, enquanto o termo estágio é uma
subdivisão que ocorre dentro dos períodos, assim sendo, o período explica os
principais desenvolvimentos, já que dentro de cada um há vários estágios.
Segundo Flavell (1975), para Piaget, “embora a
seqüência seja considerada invariante, a idade em que aparece um dado estágio
pode variar consideravelmente. Em outras palavras, a série de estágios forma
uma escala de intervalos” ( p. 20). Sendo assim, não se pode confundir estágio
de desenvolvimento com a idade, ao supor a faixa etária dos estágios, Piaget
estaria apenas considerando a idade mais provável para aquele desenvolvimento.
Piaget, também, reconhece que nem todas as pessoas se desenvolvem da mesma
forma, mas elas podem chegar ao mesmo nível evolutivo. Entretanto, pode haver
diferenças nas áreas de socialização ocorrendo a diferença de desenvolvimento,
“Um indivíduo não é necessariamente capaz de funcionar num mesmo nível
estrutural diante de todos os tipos de tarefa” ( Flavell, 1975, p. 20).
Desde seu nascimento, a criança está em contato com
o mundo em que vive. Para mamar, o bebê necessita exercer movimentos com a
boca; ao acostumar-se com este exercício, só mamar o seio não o satisfaz,
começa então a encontrar os dedos, colocando-os na boca para sugá-los
provocando movimentos diferentes. Esse é o início da coordenação motora, ou
seja, da construção da inteligência através da assimilação mental.
Por meio dos sentidos como a visão, a audição, o
tato e até mesmo de seus pequenos e iniciais movimentos, a criança vai explorar
o ambiente que a cerca, interpretando-o, assim, antes mesmo de utilizar
palavras. Conhece então o espaço e as formas nele presentes. A criança deve
estar em contato sempre com situações, mesmo que de modo sensorial, com objetos
variados de forma tridimensional, bidimensional, linear e unidimensional.
No período sensório-motor, a criança desenvolve
progressivamente a noção de espaço. Utiliza e manuseia objetos; descobre fatos
sobre o objeto, o tempo e o espaço ocupado por ele. Tudo isso, através das
experiências de deslocamento do sujeito e do objeto.
Progressivamente, a criança vai conseguindo uma maior coordenação de suas
atividades no espaço: pode pegar um
objeto que deixou cair, reiniciar uma atividade interrompida, antecipar o
deslocamento de um objeto móvel oculto atrás de um biombo, diferenciar os
objetos que estão ao seu alcance dos que não estão. (Gálvez,
2001, p. 240).
O campo de visão da criança nessa fase ainda é muito
reduzido. E se apropria das imagens com
os movimentos da cabeça e dos olhos, visualiza apenas o que alcança, o que está
próximo. Aos poucos, esse campo de
visão aumenta de acordo com as relações de espaço do próprio corpo,
pois “inicialmente, o sujeito não concebe os objetos como sendo dotados
de trajetórias independentes de sua ação.” (Gálvez,
2001 p. 241). Ela pensa que os objetos e o eu estão localizados em um espaço
comum.
Nesta fase, a criança deduz soluções para seus
problemas antes de experimentá-los, a partir de suas representações iniciais e
rudimentares do que é a realidade, ela combina internamente estas soluções.
Após completar um ano, a criança começa a jogar objetos no chão para observar a
forma como caem e a trajetória realizada por por eles. Sendo assim, ela está
explorando e experienciando o espaço em que vive. “É assim que, em presença
de um novo objeto, ver-se-á o bebê
incorporá-lo sucessivamente a cada um de seus esquemas de ação ( agitar, esfregar
ou balançar o objeto), como se se tratasse de compreende-lo através do uso.”( Piaget, 1995, p. 20)
A inteligência sensório-motora está ligada à ação.
As ações estão limitadas na realidade e não em sua representação; por isso,
ocorre um desenvolvimento particular, a criança possui um comportamento
pré-imitativo com o desenvolvimento do lúdico, porém, tem um crescimento
privado, individual e sozinha.
No final desse estágio, a criança sabe que o “eu”
também é um objeto, inter- relaciona a apreensão do espaço em que está
incluída, externalizando o objeto e o espaço. Dá-se o início da simbolização
que é a compreensão de símbolos e linguagens. Aos poucos, a criança internaliza
as ações percebendo seus movimentos e deslocamentos como sendo também um objeto
no meio. A criança exterioriza a noção de espaço e ele em si, passando-o para
um ambiente estático em que aparecem sujeito e objeto.
Nessa fase, a criança não consegue, ainda, por
exemplo, ordenar mentalmente alguns objetos sem antes manipular e ordená-los
concretamente. Por não conseguir entender o espaço representativo é que, nesta
fase, a criança precisa vivenciar diversas situações ligadas à localização
espacial, desenvolvidas através de esquemas corporais, sempre acompanhadas de
verbalização, ou seja, tudo muito bem explicado com palavras, não só gestos.
Assim, a compreensão do espaço inicialmente é de
forma perceptiva, em que a criança o constrói através do contato direto. Em
seguida, a compreensão do espaço torna-se representativa, a criança consegue
entender o objeto mesmo com sua ausência.
Por meio das atividades feitas por ela, a criança
reconhece o espaço e as formas de acordo com o seu desenvolvimento motor.
Percebe-se então um desenvolvimento mental afirmado pela noção do objeto, bem
como de sua dimensão e distância no espaço.
A evolução do
espaço prático é inteiramente solidária com a construção dos objetos. No começo
há tantos espaços, não coordenados entre si, quanto domínios sensoriais (espaço
bucal, visual, tátil, etc.) e cada um deles está centralizado sobre movimentos
e atividades próprias.( Piaget,
1995, p.21)
Segundo
Flavell (1975) a evolução da noção de espaço é paralela à aquisição da noção de
objeto: “no final do desenvolvimento sensório-motor, no entanto, a criança
apreende um espaço único e objetivo no qual todos os objetos, inclusive ela
própria, estão incluídos e inter-relacionados” ( p.136). Logo, o
desenvolvimento das noções de espaço e objeto é objetivado e externalizado
progressivamente. Esta fase está relacionada à visualização da Teoria de Van
Hiele para o pensamento Geométrico, pois a imagem aparece sem a conceituação
dos objetos. Para a criança, a noção geral dos objetos é construída a partir da
visualização, levando em consideração a fase de desenvolvimento da inteligência.
Segundo Gálvez, “Piaget insiste na natureza
operatória da intuição geométrica, que permite superar o estatismo próprio das
imagens” (2001, p. 243). Piaget considera o espaço físico diferente do espaço
lógico-matemático; o primeiro ele considera como sendo “abstraído dos objetos”,
e o segundo, a partir das ações efetuadas sobre o objeto.
O período de preparação e de organização das
operações concretas funciona mesmo como uma preparação rudimentar das primeiras
simbolizações, que só aparecem no final do período sensório-motor, para se
concretizar com o início do pensamento formal.
A coordenação lógica do espaço, através de operações
“ transitivas e reversíveis”, só é observada na fase das operações concretas,
sendo que, ao final desta, atinge-se,
também, o nível das operações formais, conforme Piaget (1995).
No estágio Pré-operacional, a linguagem provoca
mudanças na afetividade e no intelecto da criança. A linguagem passa a ter uma
finalidade para as ações da criança, espera-se alcançar objetivos. Através da
aquisição de uma inteligência representativa, a criança não só registra
empiricamente sucesso ou fracasso, mas reflete sobre a organização de seus atos
ao aplicá-los aos objetos. Ocorre a socialização advinda dos símbolos,
significados e significantes, pois, ocorreu a plena aquisição da linguagem,
tudo isso, contribui com uma formação egocêntrica nessa fase. Há uma
incapacidade de acomodar-se ao novo, mas, de maneira coerente e racional
assimila-o ao velho.
Ao compreender a possibilidade de substituir uma
ação ou objeto por uma imagem ou palavra, aprece a compreensão de
símbolos. Isso, a partir dos dois anos
de idade. Inicia-se, então, a função simbólica que constitui na criança a noção
de espaço representativo. O espaço representativo se caracteriza como sendo a
fase em que a criança interioriza as ações executadas, entretanto, não consegue
representá-las sem executá-las de fato.
Apenas ao final de vinte e quatro meses, ou seja,
dois anos é que a criança entende e caracteriza os objetos em sua totalidade,
inclusive a de seu corpo. A aquisição de coordenação de movimentos mostra a
elaboração do espaço desenvolvida pela inteligência senso-motora.
O pensamento, nessa fase, é extremamente concreto e
real, pois a compreensão da reversão dos fatos torna-se clara. Entretanto, há o
desequilíbrio entre a assimilação e a acomodação dos fatos. Ocorre, também, a
compreensão das relações de tamanho, comprimento que possibilita a visualização
do espaço e dos objetos.
No final do estágio pré-operacional, após os sete
anos de idade, o que era antes chamado de “as operações do pensamento”, passa a
corresponder à intuição. Piaget (1995) lembra e explica a origem da palavra
operação, relacionada a lógica e/ou a relações, colocando a lógica como o
conceito ou classes e as relações como as aritméticas, geométricas, temporais,
mecânicas e físicas. Há uma construção do raciocínio matemático através desta
fase de desenvolvimento.
É de grande interesse constatar que, embora as
operações de seriação (coordenação das relações assimétricas) sejam descobertas
assim, por volta dos sete anos, em relação aos comprimentos ou tamanhos,
dependentes da quantidade de matéria, é preciso esperar os nove anos, em média,
para se obter uma seriação análoga dos pesos (de tamanhos iguais: por exemplo,
bolas do mesmo tamanho, mas com pesos diferentes), e onze ou doze anos para se
obter a dos volumes (pela medida da imersão na água), conforme Piaget (1995, p.
50).
O estágio das operações concretas é caracterizado
pela socialização da criança, ocorrida no final do estágio anterior. Com o
entendimento da reversão, a possibilidade de reverter os erros, descentraliza o
pensamento de um único ponto de vista. A criança percebe melhor a diferença
entre suas ações.
Esse estágio é caracterizado pela abordagem das
estruturas lógico-matemáticas para explicar a modelagem das estruturas
cognitivas do pensamento. A abordagem lógica e a empírica com a abstração
mostram o aparecimento do entendimento de operações matemáticas como: soma,
subtração, multiplicação e divisão bem como os sistemas de classes, as relações
de quantidade, mensuração, tempo e espaço.
Tudo isso mostra as ligações significativas entre os
agrupamentos lógicos e as relações interpessoais; o estudo da lógica contribui
para a compreensão da identidade da criança neste período.
Após os 11 ou 12 anos, o pensamento formal torna-se possível, isto é, as
operações lógicas começam a ser transpostas do plano da manipulação para as
idéias. ( Piaget, 1995, p. 59).
Isso explica a passagem do pensamento concreto para
o pensamento formal. Na matemática, inicia-se a compreensão da linguagem
matemática, bem como a manipulação de seus símbolos.
As operações formais ocorrem basicamente na
adolescência, ocorre a adaptação à sociedade, surge o pensamento elaborado, a
formação da personalidade, o pensamento e as
idéias são hipotético-dedutivos. Aparece a necessidade de ser aceito
socialmente. O adolescente é onipotente quanto às suas idéias e seus
pensamentos.
O pensamento formal é, portanto,
‘hipotético-dedutivo’, isto é, capaz de deduzir as conclusões de puras
hipóteses e não somente através de uma observação real. Suas conclusões são
válidas, mesmo independentemente da realidade de fato, sendo por isto que esta
forma de pensamento envolve uma dificuldade e um trabalho mental muito maiores
que o pensamento concreto ( Piaget,
1995, p. 59).
A principal característica dessa fase é a distinção
entre o real e o possível. Diante de um problema, o adolescente procura
imaginar todas as relações possíveis para resolvê-lo, escolhe procedimentos,
analisa logicamente e experimenta. Tudo isso mostra um pensamento elaborado,
científico, e não só empírico. As conquistas do desenvolvimento acontecem do
geral para o específico, enquanto a criança percebe “o aqui” e “o agora”, o
adolescente visa generalizações para um futuro remoto. A percepção e a análise
detalhada dos fatos são a modalidade de adaptação constituída nesse estágio.
Para que a criança construa a noção de espaço, é
necessária uma longa caminhada, realizada através de etapas. Desde os primeiros
meses de vida, a criança começa a localizar objetos usando como referência seu
próprio corpo. Ela estabelece relações entre si e os objetos; em seguida a esse
processo ocorre a descentração, ou seja, a criança passa do egocentrismo à uma
noção de espaço em que ela não é o centro para a localização.
Assim, o espaço para a criança é apenas um espaço de
ação, a partir do qual ela constrói suas primeiras noções de sentidos como
grande, pequeno, dentro e fora, usando seus próprios movimentos. A criança age,
então, de maneira descentrada, apoiando-se na coordenação de ações.
Como as construções próprias dependem das ações,
logo, elas são partes essenciais para o processo evolutivo. Os conceitos
geométricos são ensinados, tradicionalmente, de maneira euclidiana: projetiva e
topológica. Para Piaget, porém, a ordem lógica em que a geometria é construída
no pensamento inicia-se com conceitos topológicos, depois vêm os projetivos e
os euclidianos.
O estudo do espaço é de ordem topológica, então, a
compreensão do espaço se dá desde o início na vida da criança, mesmo que de
forma experimental, com os objetivos no meio. Mais tarde, ao invés de ações
organizadas no espaço, surgem as ações interiorizadas e convertidas em sistemas
operacionais.
A criança percebe o espaço topológico através das
idéias de localização, direção, dentro, fora, ao lado e com a idéia de
vizinhança. A compreensão e construção de um conceito de medidas, por exemplo,
é um processo longo e demorado. Inicia-se com a construção de medidas
espontâneas, com a conservação de distância e comprimento para só mais tarde
surgir a necessidade de um sistema de coordenadas. Esse processo ocorre entre
nove e dez anos, quando a criança coordena as medidas de duas ou três
dimensões, utilizando referências naturais como vertical e horizontal.
Apesar de não se importar com medidas até os nove
anos de idade, a criança, antes disso, vive envolvida com medidas: faz
comparações entre as alturas de si mesma e a dos colegas e caracteriza o
processo de construção do conceito de medida, partindo de algo muito informal.
Logo, a partir da compreensão da idéia de distância, surgem, então, as relações
euclidianas.
Após esse
período, a criança transfere os conhecimentos topológicos para os euclidianos,
passa do espaço para o plano. Para isso, é necessária também a compreensão de
uma geometria projetiva; a noção de projeção surge entre cinco e seis anos, com
a idéia de antes, depois, primeiro, segundo, ao lado e último. Nesta fase,
adquirem-se os conceitos através da noção dos objetos no espaço, projeta-se o
espaço no plano, visualiza-se a idéia do objeto, usando. Então usa então, a
geometria plana euclidiana para a representação plana de objetos com
visualização espacial.
Assim sendo, a compreensão de uma geometria planificada
e projetada só aparecem mais tarde com um raciocínio mais elaborado e com a
idéia adulta das representações manipuladas, pois ela não pode surgir por meio
de leituras imediatas feitas apenas através dos objetos e do meio.
Conclusão
Para Jean Piaget, o desenvolvimento é então um
processo contínuo, gradual e possível graças à equilibração cognitiva. Para que
se construa o conhecimento, é necessária, a interação entre o sujeito e o objeto, não se pode pular etapas ou estágios
diante do modo de pensar construtivista, pois em cada contexto há uma
transformação. O desenvolvimento cognitivo não é imposto pela maturação ou pela
perspectiva do meio, logo, ele é o resultado da interação do sujeito e objeto.
O que permite a passagem de um estágio de inteligência para outro, é a ação de
adaptação do sujeito ao meio. Isso desde os primeiros anos de vida, mostrando a
constante busca de um equilíbrio melhor. Para Piaget, o crescimento intelectual
e a constante busca de estágios superiores formam a equilibração progressiva ou
marjorante.
Dentro do processo de crescimento intelectual estão
as atividades sensório-motoras. Logo, o desenvolvimento e o equilíbrio motor
estão intimamente ligados à construção de espaço, que é feita e elaborada desde
os primeiros meses de vida do ser humano. Ao observar os estudos de Piaget,
pode-se perceber a ligação entre
descobrir o mundo com pequenos movimentos e a formação de uma inteligência
geométrica, mesmo que de forma superficial inicialmente. Entretanto, com o
desenvolvimento dos gestos, do tato e da visualização, o ser humano completa
uma seqüência lógica de compreensão do espaço e dentro dele está a geometria, a
peça chave para os estudos das formas, dos movimentos e da natureza em si.
Nessa visão o sujeito procura adaptar-se à realidade
em que vive, provendo seu desenvolvimento mental e intelectual através de seus
estágios evolutivos. Assim o sujeito organiza e transforma a realidade sem
jamais copiá-la, atua sobre a realidade e sobre o objeto, desenvolvendo o
processo de construção mental do conhecimento.
Tudo isso, graças as estruturas genéticas que o ser traz consigo ao
nascer e ao desenvolvimento mental que constrói a inteligência ao longo dos
anos até a fase adulta. Nessa fase, pode
se organizar e estruturar os conhecimentos de forma geométrica, nesse caso,
é possivel conhecer a forma como são
adquiridos, manipulados e estudados
diante de estudos longos, aprimorados e contextualizados.
Pode se dizer que a compreensão de mundo, como
espaço físico, se dá de forma experimental e geometricamente observável, diante
de mecanismos próprios da natureza do ser humano.
ABSTRACT
SOUZA,
Kênia Bomtempo de. Piaget and the construction of geometric concepts. Temporis[ação], Goiás, v. 1, nº 9, Jan/Dez 2007.
The main concern and direction of this paper, is
Jean Piaget’s research about the thought construction in what it regards the
movements and the understanding of the human being’s space. This study seeks to
take dimensions of the knowledge of genetic and motor-sensorial structures
towards the reach of geometry study. A relationship among the acquired concepts
by the human being and those concepts which were built and structured on the
basis of the name of geometry will be made.
Keywords: Piaget – Geometry - Learning
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